GTPlay

Voilà ce que mon prof nous a donné comme petite énigme à réfléchir pour la semaine prochaine, bon moi je l'ai résolue pendant le cours d'après..


Vous êtes donc sur le plateau d'une émission TV, avec devant vous 3 portes: derrière une des 3, il y a une voiture, et rien derière les 2 autres.
Tout d'abord, vous devez choisir une des 3 portes. Ensuite, l'animateur, qui sait où est la voiture, ouvre une porte vide (dans les 2 que vous n'avez pas choisi évidemment).
Ensuite, il vous propose soit de garder la porte que vous aviez choisi au début, soit de choisir l'autre porte...

Pour avoir le maximum de chance de trouver la voiture, faut-il garder la porte du début, changer de porte, ou celà n'a-t-il aucune importance ???

T' es déjà rentrée ?

Litobig a écrit :T' es déjà rentrée ?

DTC ?

moi j'ai recommencé le 2 aout... sinon, pas d'idées pour l'énigme ??

jV chercher

Moi je dirais que ça change rien, t'as de toute façon une chance sur deux d'avoir la bonne...

Zellou a écrit :Moi je dirais que ça change rien, t'as de toute façon une chance sur deux d'avoir la bonne...

faux

Tu demandes de l'aide au public

Sannou a écrit :Tu demandes de l'aide au public

ouais ou tu torture l'animateur jusqu'à ce qu'il te dise où elle est :siffle:

Bref... allez, faites travailler un peu vos méninges

Si tu changes pas la porte... ta 1/3 de trouver la voiture

Si tu changes de porte, ta 3/5 de la trouver...

Mais, lanimateur de met devant une porte vide ? Ca veut dire que si ta rien trouvé et que il se met dvant lotre vide t sur de trouver la voiture nan ?

Litobig a écrit :Mais, lanimateur de met devant une porte vide ? Ca veut dire que si ta rien trouvé et que il se met dvant lotre vide t sur de trouver la voiture nan ?

au moment où il ouvre une porte vide, tu sais pas ce qu'il y a derrière la porte que t'as choisi... je comprends pas trop ta question

Enigme d'un prof de Français ? Je sens la subtilité orthographique pas du tout mathématique

Ben du coup j' aurais dit pareil que zellou

J P a écrit :Enigme d'un prof de Français ? Je sens la subtilité orthographique pas du tout mathématique

Mon prof de français est très spécial

Jai trouvééééééé ^_^

Allez les gars, c' est pas difficile... ( on dit toujours ça après )

La seule feinte que j'ai trouvée, c'est qu'on pourrait "choisir une porte" au sens premier: choisir la porte et pas ce qu'il y a derrière. C'est tellement tordu que ça peut pas être ça...

Zellou a écrit :La seule feinte que j'ai trouvée, c'est qu'on pourrait "choisir une porte" au sens premier: choisir la porte et pas ce qu'il y a derrière. C'est tellement tordu que ça peut pas être ça...

Non non ne cherche pas dans le "français", c'est un raisonnement logique/mathématique la réponse

Bon je vais donner une solution purement mathématique ( je la donne pke c'est a l'opposé de la solution de type francaise )

Donc on a trois portes A,B et C

( pour ceux qui ont fait les probabilités en mathématique ca va etre simple ) :

Il y a donc deux cas :

Soit je choisi la porte derrière laquelle se trouve la voiture, les deux autres portes sont donc vides, l'animateur en choisira une vide et si vous changez de porte vous perdez la voiture

Soit je choisi la porte derrière laquelle se trouve du vide, l'animateur va donc forcément devoir ouvrir l'autre porte vide, si je change je suis sur de trouver la voiture

Voila !!!

Quelle la bonne stratégie pour le concurrent? La réponse est de toujours changer son choix après l'annonce du présentateur. En effet la probabilité triviale lors du choix initial devient une probabilité conditionnée dès lors que le présentateur donne une information sur une des portes.

Plus précisément, la porte que l'on a choisie intialement a la probabilité 1/3 d'être gagnante . Mais l'ouverture d'une porte spécifique a donné une information supplémentaire : il me reste deux portes et donc une chance sur 2 de gagner. La porte restante que je n'ai pas choisie a donc une chance sur 2 d'être gagnante, tandis que mon premier choix n'a pas bénéficié d'un supplément d'info et sa probabilité d'être gagnante reste triviale à 1/3 et non conditionnée. L'ouverture d'une porte vide ne donne de l'information que sur la porte non choisie et non sur les deux. Le fait de choisir l'autre porte paye à 1/2 alors que de maintenir son choix rapporte à 1/3. L'éspérance mathématique est formelle, il faut toujours changer, c'est la meilleure stratégie.

Cette petite énigme a généré un bordel sans nom chez les statisticiens qui y voyaient l'émergence d'un paradoxe facheux. Cependant ma petite explication est celle retenue pour expliquer la dichotomie induite par ce petit jeu.

En tout cas, on a vérifié l'espérance mathématique de ce jeu en le jouant de nombreuses foi (loi des grandes séries) et les résultats corroborent la descritpion statistique!

Dj ph

Ca sert à rien de changer de porte, au contraire. Cette énigme ils l'ont donné dans un épisode de Numbers, mais ya pas beaucoup de monde qui regarde ça (c'était le vendredi soir sur la M6).

Par contre je ne me souviens plus de la démonstration mathématique qui allait avec

Je crois que c'était un truc de ce genre:

"Maintenant que le présentateur a ouvert une porte vide, on a une chance sur 2 d'avoir la voiture. Si on change de porte, on aura toujours une chance sur 2 d'avoir la voiture, donc ça sert à rien de changer de porte"


Bref je comprends pas pourquoi, Dj_ph, la probabilité de la porte qu'on a choisi au départ resterai à 1/3. Bon en même temps je n'ai pas fait d'études supérieures de maths, je me suis juste contenté d'un 16 au bac S

En fait, comme le disait Dj, tout dépend du point de vue sous lequel on se place. Il faudrait étudier l' énoncé et la question pour savoir ce qui est réellement demandé, histoire de trouver le bon point de vue.

Moi j' avais trouvé qu' il fallait changer de porte... Car en changeant de portes automatiquement, on avait plus de chance, vu que il y avait deux portes avec lesquelles, si l' on enn changait, on obtenais la voiture.

Mais je me suis placé côté statistique.